Beste Yıldız werd geboren in 2001 in Adana, Turkije. Op negenjarige leeftijd begon zij haar muzikale opleiding bij Viatcheslav Kainov aan het Staatsconservatorium van de Universiteit van Çukurova. Na het succesvol afronden van haar middelbare school werd zij in 2019 toegelaten tot de klas van Larissa Groeneveld aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag. In 2023 behaalde zij haar bachelor met onderscheiding.

Gedreven door haar passie voor muziek ontwikkelde zij zich het afgelopen decennium voortdurend en werkte zij samen met toonaangevende musici zoals Marie Kliegel, Jean-Guihen Queyras, Jens Peter Maintz, Giovanni Sollima, Kyril Zlotnikov, Lucia Swarts, Joachim Eijlander, Umberto Clerici, Harro Ruijsenaars, Zlatomir Fung, Sietse-Jan Weijenberg, Çağ Erçağ, Nil Kocamangil, Dilbağ Tokay en Fazıl Say.

In 2013 won zij de eerste prijs op de International Belgrade Music Competition. In januari 2025 trad zij op als soliste met het Çukurova State Symphony Orchestra onder leiding van Kerem Tunçer, waar zij de Rococo Variations van Pjotr Iljitsj Tsjaikovski uitvoerde. Zij gaf solo- en kamermuziekconcerten op toonaangevende festivals zoals het Delft Chamber Music Festival. In 2024 ging haar uitvoering van het solowerk Gone in No Time van componist Myrto Nizami in première tijdens Festival Dag in de Branding. In april 2025 trad zij op met haar ensemble tijdens het 39e Ankara Muziekfestival.

Naast haar solocarrière was zij in 2018 aanvoerster van de cellosectie van het Doğuş Çocuk Symphony Orchestra. Tussen 2019 en 2022 trad zij op in meerdere Europese landen met het Turkish National Youth Philharmonic Orchestra (TUGFO), waar zij in 2021 en 2022 eerste celliste was. In 2023 maakte zij een tournee door Nederland als aanvoerster van de cellosectie van het Netherlands National Youth Orchestra, samen met Wouter Vossen.

Sinds 2021 is zij actief als kamermusica met ensembles zoals Kali Ensemble, Abo Trio en Ensemble Orochi. In september 2023 ontving zij de Excellence Scholarship van het Koninklijk Conservatorium Den Haag en een muziekbeurs van de Dr. Nejat Eczacıbaşı Foundation. Momenteel vervolgt zij haar masteropleiding bij Larissa Groeneveld.

Beste Yıldız bespeelt een Gaetano Chiocchi-cello uit 1870 met het label Carlo Antonio Testore, in bruikleen van het Nationaal Muziekinstrumenten Fonds (NMF).